BOJ 2805번 : 나무 자르기 (C/Silver 2)

2805번: 나무 자르기

문제
상근이는 나무 M미터가 필요하다. 목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.
상근이는 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)
둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력
적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

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예제 입력

4 7
20 15 10 17

예제 출력

15

추가 테스트 케이스

5 2000000000
900000000 900000000 900000000 900000000 900000000
결과 : 500000000

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문제 설명

문제 풀이

1. 제일 큰 나무를 기준으로 이분탐색을 한다. (그럼 큰 나무를 찾아야 한다.)
2. 제일 큰 나무가 만일 20이면 중간값이 10이므로, 나무들을 10m로 자른다.
3. 그럼 가져가려는 나무가 22가 된다. 하지만 원래 가져가려는 나무는 7이다. 원하는 길이보다 더 가져가므로 10m보다 더 많이 잘라야 한다.
4. 그러므로 11~20까지 다시 이분탐색을 시작한다.
5. 위의 과정을 반복하고, 최댓값을 찾으면 출력한다.

Solution

#include <stdio.h>
int N, M; //나무 개수, 길이
long long H[1000001]; //나무 높이
long long start, end, min, tree=0, result;

int main() {
    scanf("%d %d",&N, &M); 
    for(int i=0; i < N; i++){
        scanf("%lld",&H[i]);
    }
    //end = H[0]; //나무 최대값 구하기
    for(int i = 0; i < N; i++){
        if(H[i] >= end) end = H[i];
    }
    //최대값을 찾았으니 이분탐색을 시작한다.
    while(start <= end){
        min = (start + end)/2;
        tree = 0;
        //전체 나무를 중간값으로 자르기
        for(int i=0; i < N; i++){
            if(H[i] > min){
              tree += (H[i] - min); //자른 나무 다 더하기
            }
        }
        //정답에 부합하는지 확인
        if(M <= tree && min > result){
              result = min;
        }
        if(M > tree)
            end = min - 1;
        else
            start = min + 1;
    }
    printf("%lld\n",result);
    return 0;
}