BOJ 2512번 : 예산 (Python/Silver 3)

2512번: 예산

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

 

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 

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예제 입력

4
120 110 140 150
485

예제 출력

127

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설명

문제는 길지만 사실상 별 거 없다. 총예산(M)을 넘지 않도록 N개의 지방에 적절한 예산을 분배하면 된다.

풀이

이분탐색을 이용한다.

Solution

N = int(input())
n = list(map(int, input().split()))
M = int(input())

s = 0
e = max(n)

#이분탐색
while s <= e: 
    r = 0 #합한 결과 확인하기 위한 변수
    m = (s + e) // 2 #중간

    for i in n:
        if m <= i: #예산 요청값보다 상한액 이하인 것은 상한액 배정
            r += m
        else: #예산 요청값보다 상한액 이상인 것은 요청한 금액 그대로 배정
            r += i

    if r <= M: #합한 결과가 총 예산 이하이면
        result = m #최대값을 찾기 위해 결과에 중간값을 갱신
        s = m + 1 #상한액을 더 해도 되니깐 예산을 더 늘림
    else:
        e = m - 1

print(result)